Norma (Norma Vectorial)

Una función ||·|| de un espacio vectorial V sobre R o C a los reales no negativos que satisface (1) ||v|| ≥ 0 con ||v|| = 0 si y sólo si v = 0 (definitud positiva), (2) ||αv|| = |α|·||v|| para escalares α (homogeneidad absoluta) y (3) ||v+w|| ≤ ||v|| + ||w|| (desigualdad triangular).

Función de valor real en un espacio vectorial que asigna un tamaño no negativo a cada elemento y satisface positividad definida (cero solo en el vector cero), homogeneidad absoluta (escalado por escalares) y la desigualdad triangular (subaditividad).

Una norma es una función ‖·‖ de un espacio vectorial a [0,∞) que asigna a cada vector una longitud no negativa y satisface la positividad definida (‖v‖=0 si y solo si v=0), homogeneidad absoluta (‖αv‖=|α|‖v‖) y la desigualdad triangular (‖u+v‖≤‖u‖+‖v‖).