Complejo Simplicial

Una estructura combinatoria dada por una colección K de conjuntos finitos (llamados símplices) sobre un conjunto de vértices V tal que cada singleton de vértice pertenece a K y K está cerrada bajo la toma de subconjuntos no vacíos: si σ∈K y τ⊆σ entonces τ∈K. Los símplices se organizan por dimensión (|σ|−1).

Un objeto combinatorio formado por un conjunto de vértices y una colección de subconjuntos finitos (símplices) cerrada bajo la toma de caras no vacías: si un símplice está incluido, entonces todo subconjunto no vacío de sus vértices también lo está.

Un complejo simplicial (abstracto) K sobre un conjunto de vértices V es una familia de subconjuntos finitos (llamados símplices) de V cerrada por formación de subconjuntos: si σ ∈ K y τ ⊆ σ entonces τ ∈ K. Las realizaciones geométricas pegan símplices a lo largo de caras para modelar topología piezawise-lineal.