Anillo

Una estructura algebraica (R, +, ·) constituida por un conjunto R con dos operaciones binarias: la suma + que convierte (R, +) en un grupo abeliano, y la multiplicación · que es asociativa y distributiva respecto de la suma. La existencia de identidad multiplicativa puede requerirse o no; la conmutatividad de la multiplicación es opcional.

Una estructura algebraica (R, +, ·) con dos operaciones binarias donde (R, +) es un grupo abeliano, la multiplicación · es asociativa y · distribuye sobre +; la existencia de unidad multiplicativa o la conmutatividad dependen de la convención.

Un conjunto dotado de dos operaciones binarias, habitualmente llamadas adición y multiplicación, donde la adición forma un grupo abeliano, la multiplicación es asociativa y la multiplicación distribuye sobre la adición; los anillos pueden o no poseer identidad multiplicativa y no tienen por qué ser conmutativos.

Una estructura algebraica asociativa formada por un conjunto equipado con dos operaciones binarias, suma y multiplicación, donde la suma constituye un grupo abeliano, la multiplicación es asociativa y la multiplicación se distribuye sobre la suma; la existencia de identidad multiplicativa puede o no asumirse según la convención.