Espacio Métrico

Un espacio métrico es un conjunto X junto con una función d: X × X → [0, ∞) (la métrica) que satisface para todos x,y,z: d(x,y) ≥ 0 con igualdad si y solo si x = y (identidad de los indiscernibles), d(x,y) = d(y,x) (simetría) y d(x,z) ≤ d(x,y) + d(y,z) (desigualdad triangular).

Un conjunto X provisto de una función distancia d: X×X → [0,∞) tal que para todos x,y,z en X: d(x,y)=0 si y solo si x=y (identidad de los indiscernibles), d(x,y)=d(y,x) (simetría) y d(x,z) ≤ d(x,y)+d(y,z) (desigualdad triangular).

Un conjunto X provisto de una función d: X×X → [0,∞) (llamada métrica o distancia) que asigna un número real no negativo a cada par ordenado de puntos y satisface: (i) d(x,y)=0 si y solo si x=y (positividad/identidad de los indiscernibles), (ii) d(x,y)=d(y,x) (simetría), y (iii) d(x,z) ≤ d(x,y)+d(y,z) (desigualdad triangular).