Teorema Espectral (Operadores Compactos Auto-Adjuntos)

Para un operador compacto auto-adjunto T en un espacio de Hilbert H, el teorema espectral afirma que H admite una base ortonormal de autovectores de T, los autovalores correspondientes son reales, contables (con posible acumulación en 0) y cada autovalor no nulo tiene multiplicidad finita; T se representa como una serie convergente T = Σ λ_k ⟨·,u_k⟩ u_k.