Dimensión de Hausdorff

Un invariante métrica de un subconjunto definida como el ínfimo de exponentes s para los cuales la medida de Hausdorff s-dimensional del conjunto es cero; cuantifica el exponente de escalado de los recubrimientos y captura el tamaño fractal.

Una dimensión fractal definida como el exponente crítico s en el cual la medida de Hausdorff s-dimensional de un conjunto salta de infinito a cero; cuantifica la escala local de medida necesaria para cubrir el conjunto con subconjuntos arbitrariamente pequeños.

El exponente s≥0 para el cual la medida de Hausdorff de dimensión s de un conjunto métrico pasa de infinito a cero; un invariante cuantitativo que captura la escala fractal de un conjunto midiendo cómo se comporta la medida frente a recubrimientos finos.