Hausdorff-Dimension

Ein metrisches Invariant einer Teilmenge, definiert als das Infimum der Exponenten s, für die das s-dimensionale Hausdorff-Maß der Menge null ist; es quantifiziert den Skalierungsexponenten von Überdeckungen und erfasst die fraktale Größe.

Eine fraktale Dimension, definiert als der kritische Exponent s, bei dem das s-dimensionale Hausdorffmaß einer Menge von unendlich auf null springt; sie quantifiziert die lokale Skalierung des Maßes, die nötig ist, um die Menge mit beliebig kleinen Teilmengen zu überdecken.

Der Exponent s≥0, bei dem das s-dimensionale Hausdorff-Maß einer Menge in einem metrischen Raum von ∞ zu 0 springt; ein quantitatives Invariant, das die fraktale Skalierung einer Menge durch das Verhalten der Maß-Deckungen erfasst.