Para un operador lineal o matriz cuadrada A, el polinomio p_A(λ) = det(A - λI) cuyas raíces son los parámetros escalares para los que A - λI es singular.
Para una matriz n×n o un operador lineal, el polinomio característico es el polinomio mónico p(λ)=det(λI−A) cuyas raíces son los autovalores de A (en un cierre algebraico), con multiplicidades iguales a las multiplicidades algebraicas.