Norma de Operador

Para un operador lineal acotado T en un espacio vectorial normado (típicamente un espacio de Hilbert), la norma de operador es la menor constante ||T|| tal que ||Tψ|| ≤ ||T||·||ψ|| para todo vector ψ; equivalente: ||T|| = sup_{||ψ||=1} ||Tψ||, y en entornos euclidianos finito-dimensionales coincide con el mayor valor singular.

Una norma en el espacio de operadores lineales acotados entre espacios vectoriales normados, definida como el supremo de las normas de las imágenes sobre todos los vectores de norma uno; equivalentemente la menor constante C tal que ||T x|| ≤ C ||x|| para todo x.

La norma de operador de un operador lineal acotado T entre espacios vectoriales normados es el supremo de la norma de salida sobre todos los vectores de entrada unitarios: ||T|| = sup{||Tx|| : ||x|| = 1}, es decir, la menor constante C tal que ||Tx|| ≤ C||x|| para todo x.