Descomposición Espectral

La representación de un operador lineal como una integral o suma sobre proyectores ponderados por valores espectrales: para un operador autoadjunto A, A = ∑_i λ_i P_i (discreto) o A = ∫ λ dP(λ) (general), donde P_i o dP(λ) son operadores de proyección ortogonales sobre subespacios espectrales.

Representación de un operador lineal normal (o matriz diagonalizable) como suma o integral de proyecciones sobre subespacios invariantes indexados por puntos de su espectro, dando una descomposición en componentes propias en el caso discreto o una medida con valores proyectivos en el caso continuo.

Una descomposición de un operador en componentes asociadas a su espectro, típicamente expresada como suma de valores propios escalares multiplicando operadores de proyección sobre los correspondientes espacios propios; para operadores normales en espacios con producto interior estas proyecciones son ortogonales.