Ergodensatz (Birkhoff)

Information & Communication Dictionary
Für ein maßerhaltendes dynamisches System oder einen stationären stochastischen Prozess, der ergodisch ist, konvergiert der Zeitmittelwert einer integrierbaren Observable entlang fast jeder einzelnen Trajektorie gegen den Ensemble‑(Erwartungs‑)Mittelwert; lange Stichprobenmittelwerte einer Realisierung entsprechen damit unter Ergodizitätsbedingungen den probabilistischen Erwartungen.