Von Neumann-Algebra

Eine Von‑Neumann‑Algebra (W*‑Algebra) ist eine *‑Unteralgebra von B(H), den beschränkten Operatoren auf einem Hilbert‑Raum H, die die Eins enthält und in der schwachen (oder starken) Operatornorm‑Topologie abgeschlossen ist; äquivalent ist sie nach dem Bicommutant‑Satz gleich ihrem Bicommutanten. Von‑Neumann‑Algebren besitzen häufig ein Predual und eine reiche Projektionstheorie.