Cauchysche Integrationsformel

Eine fundamentale Identität der komplexen Analysis: Ist f holomorph auf einer offenen Menge, die eine geschlossene Kurve γ und ihr Inneres enthält, so gilt für jeden Punkt a im Inneren von γ f(a) = (1/2πi) ∮_γ f(z)/(z−a) dz, und allgemein f^(n)(a) = n!/(2πi) ∮_γ f(z)/(z−a)^{n+1} dz. Damit werden Werte und Ableitungen durch Randintegrale ausgedrückt.