Krull-Dimension

- Natural & Formal Sciences -
Mathematics & Logic Dictionary
Die Krull-Dimension eines kommutativen Rings ist das Supremum der Längen n von Ketten von Primidealen P0 ⊂ P1 ⊂ ... ⊂ Pn; sie liefert ein algebraisches Maß für 'Dimension', das oft der geometrischen Dimension von Spec des Rings entspricht.

Krull-Dimension

- Mathematics & Logic -
Pure Mathematics Dictionary
Das Supremum der Längen n von Ketten von Primidealen P0 ⊂ P1 ⊂ ... ⊂ Pn in einem kommutativen Ring (oder von irreduziblen abgeschlossenen Mengen in einem Schema), das eine algebraische Messung der geometrischen Dimension liefert.

Krull-Dimension

- Pure Mathematics -
Algebra Dictionary
Das Supremum der Längen n von Ketten von Primidealen (oder Prim-Unterobjekten) P0 ⊂ P1 ⊂ ... ⊂ Pn in einem kommutativen Ring oder einer analogen algebraischen Struktur; eine zentrale Auffassung von Dimension.