Riesz-Darstellungsatz

Eine Familie von Ergebnissen, die stetige lineare Funktionale auf bestimmten Funktionsräumen mit konkreten Repräsentanten identifizieren: In einem Hilbertraum ist jedes stetige lineare Funktional inneres Produkt mit einem eindeutigen Element; für bestimmte Räume stetiger Funktionen entsprechen die Dualräume Maßnahmen.

Ein Satz, der stetige lineare Funktionale auf bestimmten topologischen Vektorräumen durch konkrete Objekte charakterisiert: auf einem Hilbertraum H ist jedes beschränkte lineare Funktional durch das Skalarprodukt mit einem eindeutigen Vektor in H gegeben; auf C0(X) (stetige Funktionen, die am Unendlichen verschwinden, bei lokal-kompakten Hausdorff-Räumen X) wird jedes stetige lineare Funktional al