Vergleichsprinzip

Eigenschaft bei partiellen Differentialungleichungen, die besagt, dass ein geordnetes Paar von Funktionen, eine Sublösung u und eine Superslösung v, das u ≤ v auf dem Rand (oder zur Anfangszeit) erfüllt, die Ungleichung u ≤ v im gesamten Gebiet erfüllt. Sie erlaubt, Rand- oder Anfangsungleichungen ins Innere zu übertragen, indem die Monotonie des Operators ausgenutzt wird.

Eine Aussage, dass, wenn zwei Funktionen eine geeignete Differential- oder Integralungleichung mit geordneten Rand- oder Anfangsdaten erfüllen, eine Ordnungsrelation zwischen ihnen im gesamten Gebiet gilt; häufig verwendet, um Eindeutigkeit, Monotonie oder Schranken für PDEs abzuleiten.