Maximumsprinzip

Eine Klasse von Aussagen für bestimmte skalare elliptische und parabolische partielle Differentialgleichungen, die besagt, dass eine Lösung kein nichttriviales Extremum im Inneren eines Gebiets annehmen kann, es sei denn sie ist konstant; Extrema liegen unter Vorzeichenbedingungen des Operators am Rand.

Eine Familie von Vergleichssätzen für elliptische und parabolische Differentialoperatoren, die unter geeigneten Vorzeichen- und Koeffizientenbedingungen besagen, dass eine Lösung ihr Maximum (oder Minimum) auf dem Rand des Gebiets oder zur Anfangszeit annimmt; starke und schwache Varianten liefern punktweise bzw. distributionelle Schranken.