Algebraische Topologie

Das Fachgebiet, das topologischen Räumen algebraische Invarianten (Gruppen, Ringe, Moduln) wie Homotopie- und Homologiegruppen zuordnet, um sie bis auf stetige Deformation (Homotopie oder Homöomorphie) zu klassifizieren und globale qualitative Eigenschaften zu erfassen.

Der Zweig der Topologie, der topologische Räume untersucht, indem er ihnen algebraische Invarianten zuordnet — etwa Fundamentalgruppen, (Ko-)Homologiegruppen und Homotopiegruppen — und algebraische Methoden verwendet, um topologische Phänomene zu klassifizieren, zu vergleichen und zu berechnen.