Kompakter Operator

Ein linearer Operator zwischen Banach-(oder normierten) Räumen, der beschränkte Mengen auf relativ kompakte Mengen abbildet — äquivalent: das Bild der Einheitskugel hat kompakte Abschluss.

Ein linearer Operator zwischen topologischen (häufig normierten oder Banach-) Vektorräumen, der beschränkte Mengen auf relativ kompakte Mengen abbildet; äquivalent dazu, dass das Bild jeder beschränkten Folge eine konvergente Teilfolge besitzt.