Fraktale Dimension

Ein quantitativer Exponent, der charakterisiert, wie die Größe (Maß, Überdeckungsanzahl oder Maßskalierung) einer Menge mit der Auflösung skaliert; im Hausdorff-Sinn ist es der kritische Exponent s, bei dem das s-dimensionale Hausdorff-Maß von unendlich auf null springt.

Eine reelle Zahl (möglicherweise nichtganzzahlig), die beschreibt, wie eine Menge unter Vergrößerung skaliert und so geometrische Komplexität jenseits ganzzahliger topologischer Dimension erfasst; es gibt mehrere Formalisierungen (Hausdorff-, Box-Counting/Minkowski-, Packing-Dimension), die Skalierung von Maßen, Überdeckungen oder Zählungen messen.