Eigenwert

Ein Skalar λ, sodass es zu einem linearen Operator A auf einem Vektorraum (oder Hilbertraum in der Quantenmechanik) einen nicht verschwindenden Vektor v gibt mit A v = λ v; in der Quantenmechanik sind Eigenwerte hermitescher Observablen die möglichen Messergebnisse.

Ein Skalar λ, sodass es für einen linearen Operator oder eine quadratische Matrix A einen von Null verschiedenen Vektor v mit Av = λv gibt; λ gehört zum Spektrum von A und charakterisiert die skalierende Wirkung entlang v.

Ein Eigenwert eines linearen Operators A auf einem Vektorraum über einem Körper ist ein Skalar λ, für den es einen nichttrivialen Vektor v (Eigenvektor) mit A v = λ v gibt; äquivalent liegt λ im Punkt­spektrum von A, wenn A−λI nicht injektiv ist.

Ein Skalar λ, für das es einen von null verschiedenen Vektor v (einen Eigenvektor) gibt, der (T−λI)v=0 erfüllt; es kennzeichnet eine Richtung, die bis auf Skalierung von λ invariant ist.

Ein Skalar λ, für das es einen von null verschiedenen Vektor v gibt mit Av = λv für einen linearen Operator oder eine Matrix A; äquivalent: λ gehört zum Punktspektrum von A.