Tensorprodukt

Eine Operation, die zwei (oder mehr) Vektorräume zu einem neuen Vektorraum kombiniert, in dem gemeinsame Zustände dargestellt werden, geschrieben H1 ⊗ H2; für Vektoren |ψ⟩ ∈ H1 und |φ⟩ ∈ H2 steht der einfache Tensor |ψ⟩⊗|φ⟩ für ihren gemeinsamen (Produkt‑)Zustand, und Linearkombinationen spannen den zusammengesetzten Raum auf.

Eine universelle bilineare Konstruktion, die zwei Moduln oder Vektorräume über einem gemeinsamen Ring bzw. Körper zu einem neuen Objekt zusammensetzt, dessen lineare Abbildungen genau den bilinearen Abbildungen vom kartesischen Produkt der Faktoren entsprechen.

Eine bilineare Konstruktion, die zwei Moduln oder Vektorräume über demselben Ring oder Körper zu einem neuen Modul bzw. Vektorraum kombiniert, dessen lineare Abbildungen genau den bilinearen Abbildungen vom Paar entsprechen; Elemente sind endliche Summen einfacher Tensorn v ⊗ w.