Théorème de Représentation de Stone

Théorème affirmant que toute algèbre de Boole est isomorphe à une algèbre d'ensembles : concrètement, elle est isomorphe à l'algèbre des parties clopen (à la fois fermées et ouvertes) d'un espace topologique compact, totalement discontinu et de Hausdorff (l'espace de Stone de l'algèbre).

Un théorème établissant une équivalence duale entre la catégorie des algèbres de Boole et la catégorie des espaces compacts hausdorffiens zéro-dimensionnels (espaces de Stone) en représentant chaque algèbre de Boole comme l'algèbre des parties à la fois ouvertes et fermées d'un espace compact canonique d'ultrafiltres.