Stonescher Darstellungssatz

Der Satz, dass jede Boolesche Algebra isomorph zu einer Mengenalgebra ist: konkret ist sie isomorph zur Algebra der klopen (gleichzeitig abgeschlossenen und offenen) Teilmengen eines kompakten, total zerlegten Hausdorff-Raums (dem Stone‑Raum der Algebra).

Ein Satz, der eine duale Äquivalenz zwischen der Kategorie der Booleschen Algebren und der Kategorie der null-dimensionalen kompakten hausdorffschen Räume (Stone-Räume) herstellt, indem jede Boolesche Algebra als Algebra der clopen Teilmengen eines kanonisch gebildeten kompakten Ultrafilterraums dargestellt wird.