Algèbre Non Semi-Simple

Une algèbre associative (sur un corps ou un anneau) dont la catégorie des modules contient des modules non semi-simples ; équivalemment l'algèbre n'est pas semi-simple en tant qu'anneau, par exemple son radical de Jacobson est non nul et elle ne se décompose pas en une somme directe/produit d'algèbres simples au sens artinien semi-simple.