Nichthalb-Einfache Algebra

Eine assoziative Algebra (über einem Körper oder Ring), deren Modul-Kategorie Module enthält, die nicht semisimpel sind; äquivalent ist, dass die Algebra als Ring nicht semisimpel ist, z. B. ihr Jacobson-Radikal ist nicht null und sie zerfällt nicht in eine direkte Summe/Produkt einfacher Algebren im artinischen semisimplen Sinn.