Foncteur Monoïdal

Un foncteur F entre deux catégories monoïdales (C, ⊗, I) et (D, ⊗', I') muni d’un ensemble spécifié d’applications structurales : une transformation naturelle φ_{A,B} : F(A) ⊗' F(B) → F(A ⊗ B) et une application unité φ_0 : I' → F(I), vérifiant les diagrammes de cohérence (contraintes d’associativité et d’unité). On distingue les variantes strictes, fortes (φ inversibles), lax et oplax.