Monoidaler Funktor

Ein Funktor F zwischen zwei monoidalen Kategorien (C, ⊗, I) und (D, ⊗', I'), versehen mit einer angegebenen Familie von Strukturabbildungen: einer natürlichen Transformation φ_{A,B}: F(A) ⊗' F(B) → F(A ⊗ B) und einer Einheitabbildung φ_0: I' → F(I), die Kohärenzdiagramme (Assoziativitäts- und Einheitsschranken) erfüllen. Varianten sind strikt, stark (invertierbare φ), lax und oplax.