Treillis des Congruences

L'ensemble de toutes les relations de congruence sur une algèbre, ordonné par inclusion, muni des opérations de treillis : la rencontre (intersection) et la réunion (la plus petite congruence contenant l'union, autrement dit la congruence engendrée par l'union) ; cette structure s'appelle le treillis des congruences et traduit la structure de quotients et d'équivalences compatibles avec les opérat

L'ensemble partiellement ordonné de toutes les relations de congruence sur une algèbre donnée, ordonné par inclusion ; cet poset est un treillis pour l'intersection et la somme (la plus petite congruence contenant l'union), codant la manière dont les quotients se relient et se combinent.