Gitter der Kongruenzen

Die Menge aller Kongruenzrelationen einer Algebra, geordnet durch Inklusion und ausgestattet mit den Gitteroperationen Meet (Schnitt) und Join (die kleinste Kongruenz, die die Vereinigung enthält, bzw. die von der Vereinigung erzeugte Kongruenz); diese Struktur heißt Kongruenzgitter und spiegeln die zu der Algebra kompatiblen Quotienten- und Äquivalenzstruktur wider.

Die partiell geordnete Menge aller Kongruenzrelationen einer gegebenen Algebra, geordnet durch Inklusion; diese Poset ist ein Gitter unter Schnitt und Join (generierte Kongruenz) und kodiert, wie Quotienten zusammenhängen und kombiniert werden können.