Construction du Produit Semi‑Direct

Une construction de groupe qui fabrique un groupe G comme produit semi‑direct N ⋊φ H à partir d’un sous‑groupe normal N, d’un sous‑groupe H et d’un homomorphisme φ: H → Aut(N) spécifiant l’action de H sur N ; la multiplication est (n1,h1)(n2,h2) = (n1 φ(h1)(n2), h1h2).

Une construction qui combine deux objets algébriques (typiquement un objet normal N et un complément H) en un nouvel objet N ⋊_φ H en utilisant une action spécifiée φ: H → Aut(N) ; l'ensemble sous-jacent est souvent N × H avec une loi de composition tordue par l'action de H qui agit par automorphismes sur N.