Konstruktion des Halb‑Direkten Produkts

Eine Gruppenkonstruktion, die eine Gruppe G als Halbdirektes Produkt N ⋊φ H aus einem normalen Untergrupp N, einem Untergrupp H und einem Homomorphismus φ: H → Aut(N) aufbaut, der die Wirkung von H auf N festlegt; die Multiplikation lautet (n1,h1)(n2,h2) = (n1 φ(h1)(n2), h1h2).

Eine Konstruktion, die zwei algebraische Objekte (typischerweise ein normales Objekt N und ein Komplement H) zu einem neuen Objekt N ⋊_φ H kombiniert, wobei eine bestimmte Wirkung φ: H → Aut(N) gegeben ist; die zugrundeliegende Menge ist meist N × H mit einer Multiplikation, die durch die Wirkung so verzerrt ist, dass H als Automorphismen auf N wirkt.