Théorème de Maschke

Critère en théorie des représentations affirmant que, pour un groupe fini G et un corps k dont la caractéristique ne divise pas |G|, l'algèbre de groupe k[G] est semi-simple ; de façon équivalente, toute représentation finie-dimensionnelle de G sur k se décompose en somme directe de représentations irréductibles.

Critère de décomposabilité complète des représentations d'un groupe fini G sur un corps k : l'algèbre du groupe kG est semisimple (équivalemment toute représentation de dimension finie est complètement réductible) si et seulement si la caractéristique de k ne divise pas l'ordre de G.