Maschke-Satz

Ein Kriterium der Darstellungstheorie, das besagt: Für eine endliche Gruppe G und einen Körper k, dessen Charakteristik |G| nicht teilt, ist die Gruppenalgebra k[G] semisimpel; äquivalent zerlegt jede endlich-dimensionale k-Darstellung von G als direkte Summe irreduzibler Darstellungen.

Kriterium für vollständige Reduzierbarkeit von Darstellungen einer endlichen Gruppe G über einem Körper k: Die Gruppenalgebra kG ist semisimpel (äquivalent: jede endlich-dimensionale Darstellung ist vollständig reduzibel) genau dann, wenn die Charakteristik von k nicht |G| teilt.