Nilradical
- Mathematics & Logic -
Pure Mathematics Dictionary
Définition
Dans un anneau commutatif R, le nilradical Nil(R) est l'idéal constitué de tous les éléments nilpotents de R ; équivalemment c'est l'intersection de tous les idéaux premiers de R. Il saisit la partie non réduite de l'anneau.
Nilradical
- Pure Mathematics -
Algebra Dictionary
Définition
L'idéal d'un anneau R constitué de tous les éléments nilpotents ; autrement dit l'ensemble {a ∈ R : a^n = 0 pour un certain n>0}, qui est un idéal et qui coïncide avec l'intersection de tous les idéaux premiers de R.