Catégoricité

Une théorie T est catégorique en une cardinalité κ si tous ses modèles de cardinalité κ sont isomorphes ; la catégoricité en un κ infini est une propriété forte d'unicité pour les modèles de cette taille et soutient des résultats profonds de classification (par exemple le théorème de Morley pour la catégoricité non dénombrable).

La propriété d'une théorie du premier ordre telle que, pour un cardinal infini donné κ, tous les modèles de la théorie de cardinalité κ sont isomorphes ; autrement dit, la théorie admet exactement un modèle à isomorphisme près dans cette cardinalité.