Kategorizität

Eine Theorie T ist in einer Kardinalzahl κ kategorisch, wenn je zwei Modelle von T der Mächtigkeit κ isomorph sind; Kategorizität in einem bestimmten unendlichen κ ist eine starke Eindeutigkeitsbedingung für Modelle dieser Größe und steht am Anfang tiefer Klassifikationsergebnisse (z. B. Morleys Satz für unendliche Kategorizität).

Die Eigenschaft einer erstordentlichen Theorie, dass es für einen angegebenen unendlichen Kardinal κ bis auf Isomorphie genau ein Modell der Theorie der Kardinalität κ gibt; mit anderen Worten: die Theorie besitzt in dieser Kardinalität genau eine Modellklasse bis auf Isomorphie.