Base de Gröbner

Une base de Gröbner d'un idéal I dans un anneau de polynômes sur un corps (pour un ordre des monômes fixé) est un ensemble fini de générateurs dont les termes dominants engendrent l'idéal des termes dominants ; équivalemment, elle fournit un algorithme de réduction polynomial confluent tel que la division multivariée par la base donne des restes canoniques et décide l'appartenance à l'idéal et l'é

Un ensemble fini de générateurs d'un idéal de polynômes dans un anneau de polynômes, choisi de sorte que, par rapport à un ordre monomial fixé, tout polynôme de l'idéal admet une forme normale unique modulo cet ensemble ; concrètement une base de Gröbner rend algorithmique l'appartenance à l'idéal, l'élimination et le calcul d'invariants algébriques.