Transformée de Fourier-Mukai

Un foncteur intégral entre catégories dérivées bornées de faisceaux cohérents sur des variétés algébriques défini par un objet (le noyau) sur le produit, qui fournit souvent des équivalences et transporte l'information géométrique via les catégories dérivées.

Un transformeur intégral entre catégories dérivées bornées de faisceaux cohérents D^b(X) → D^b(Y) déterminé par un objet (le noyau) P dans D^b(X×Y) ; il envoie F ∈ D^b(X) sur Rπ_{Y*}(π_X^*F ⊗^L P) et encode des correspondances entre X et Y au niveau dérivé.