Correspondance de Langlands

Un ensemble de liens conjecturaux et prouvés entre les représentations des groupes de Galois ou des groupes de Weil et les représentations automorphes de groupes réductifs, organisant des relations profondes entre théorie des nombres, analyse harmonique et géométrie arithmétique via des paramètres L et le principe de fonctorialité.

Un vaste réseau de conjectures et de théorèmes posant des liens profonds entre les représentations automorphes de groupes réductifs sur des corps globaux ou locaux et des représentations n-dimensionnelles (ou paramètres) des groupes de Galois absolus ou des groupes de Weil–Deligne ; souvent formulé via l'appariement des fonctions L et des compatibilités local-global.

Un vaste ensemble de conjectures et de théorèmes proposant des correspondances profondes entre représentations automorphes (objets analytiques sur des groupes réductifs sur corps globaux ou locaux) et données arithmétiques/galoisiennes (par exemple des représentations galoisiennes de dimension n), organisées en cas locaux et globaux et guidées par le principe de fonctorialité.