Propriété Universelle

Caractérisation d'un objet par une condition de mappage universelle : un objet U muni d'une flèche universelle (ou d'un cône/cocône universel) vers ou depuis un diagramme tel que toute autre flèche entrant/sortant du diagramme se factorise de manière unique par U à isomorphisme unique près, définissant ainsi U à isomorphisme unique près plutôt que par une construction explicite.

Une caractérisation d’un objet ou d’un morphisme dans une catégorie par une condition universelle de correspondance de flèches : l’objet est déterminé à isomorphisme unique près par la propriété que les flèches vers ou depuis celui-ci correspondent naturellement aux flèches vers ou depuis tout autre objet ayant la même propriété.