Universelle Abbildungseigenschaft

Eine Charakterisierung eines Objekts durch eine universelle Abbildungseigenschaft: Ein Objekt U mit einem universellen Pfeil (oder Kegel/Kokegel) zu bzw. von einem Diagramm, so dass jede andere Pfeil in/aus dem Diagramm eindeutig durch U faktorisiert wird, bis auf eindeutige Isomorphie; so wird U bis auf eindeutige Isomorphie bestimmt statt durch eine konkrete Konstruktion.

Eine Charakterisierung eines Objekts oder Morphismus in einer Kategorie durch eine universelle Abbildungseigenschaft: Das Objekt ist bis auf eindeutigen Isomorphismus durch die Eigenschaft bestimmt, dass Abbildungen in oder aus ihm natürlich mit Abbildungen in oder aus jedem anderen Objekt mit derselben Eigenschaft korrespondieren.