Lemme de Yoneda

Énoncé de la théorie des catégories qui, pour toute catégorie localement petite C, tout objet A de C et tout foncteur F : C^op → Set, fournit une bijection naturelle entre les transformations naturelles Hom_C(-,A) ⇒ F et les éléments de l'ensemble F(A) ; cette bijection est naturelle en A et en F et induit l'immersion de Yoneda de C dans la catégorie des foncteurs [C^op,Set].

Résultat fondamental de la théorie des catégories qui identifie les éléments d'un préfaisceau en un objet avec les transformations naturelles du foncteur représentable Hom(−, A) vers ce préfaisceau, représentant ainsi les objets d'une catégorie par leurs foncteurs des points et établissant un plongement pleinement fidèle dans la catégorie des préfaisceaux.