Formule D'Inversion de Möbius

Identité qui inverse les sommes cumulées sur les diviseurs (ou plus généralement sur un poset localement fini) au moyen de la fonction de Möbius du treillis des diviseurs ou de l'algèbre d'incidence, permettant de retrouver une fonction arithmétique ou d'incidence à partir de sa transformée par somme sur diviseurs.

Formule explicite d'inversion sur le poset des diviseurs qui utilise la fonction arithmétique de Möbius μ pour retrouver une fonction arithmétique à partir de sa convolution de Dirichlet ou de ses valeurs sommatoires : si F(n)=∑_{d|n} f(d) alors f(n)=∑_{d|n} μ(d)F(n/d).