Induction Transfinie

Extension de l'induction mathématique aux ordinaux bien ordonnés : pour établir une propriété P(α) pour tout ordinal α, on montre P(0), on prouve P(α+1) en supposant P(α) pour chaque successeur α+1, et on établit P(λ) pour chaque ordinal limite λ en supposant P(β) pour tout β<λ.

Généralisation de l'induction mathématique aux ensembles bien ordonnés indexés par des ordinaux : pour prouver une propriété P(α) pour tout ordinal α on montre P(0), on prouve que P(β) implique P(β+1) pour tout successeur β+1, et pour tout ordinal limite λ on montre que la vérité de P(γ) pour tout γ < λ entraîne P(λ).