Algorithme de Buchberger

Algorithme qui, étant donné un ensemble fini de polynômes multivariés dans un anneau de polynômes sur un corps et un ordre monomial fixé, produit une base de Gröbner de l'idéal qu'ils engendrent ; la sortie est un ensemble fini de générateurs dont les monômes dominants engendrent l'idéal des termes dominants.

Une procédure itérative qui construit une base de Gröbner à partir d'un ensemble fini de polynômes en formant à répétition les S-polynômes de paires, en les réduisant modulo la base courante, et en adjoignant les restes non nuls jusqu'à ce que tous les S-polynômes se réduisent à zéro.