Buchbergers Algorithmus

Ein Algorithmus, der aus einer endlichen Menge multivariater Polynome in einem Polynomring über einem Körper und einer Monomordnung eine Gröbnerbasis des von ihnen erzeugten Ideals berechnet; die Ausgabe ist eine endliche Erzeugendensystem, dessen führenden Terme das Leitideal erzeugen.

Ein iteratives Verfahren, das aus einer gegebenen endlichen Menge von Polynomen eine Gröbner-Basis konstruiert, indem paarweise S-Polynome gebildet, bezüglich der aktuellen Basis reduziert und nichtverschwindende Reste adjoined werden, bis alle S-Polynome auf Null reduziert sind.