Dualité de Stone

Une équivalence duale catégorique entre certaines structures algébriques et des espaces topologiques qui relie systématiquement les opérations algébriques à des constructions topologiques ; classiquement, la dualité entre les algèbres de Boole et les espaces de Stone (espaces compacts de Hausdorff zéro‑dimensionnel).

Une équivalence contravariante entre la catégorie des algèbres de Boole et la catégorie des espaces de Stone (espaces compacts de Hausdorff zéro‑dimensionnels), réalisée par le foncteur spectre d'ultrafiltres/idéaux premiers et le foncteur des parties clopen.

Une équivalence entre la catégorie des algèbres de Boole et celle des espaces de Stone (espaces topologiques compacts, de Hausdorff et totalement disconnexes), qui associe à chaque algèbre de Boole son espace d’ultrafiltres muni de la topologie de Stone et à chaque espace de Stone l’algèbre de ses ouverts fermés (clopens).