Inégalité de Sobolev

Une famille d'inégalités d'injection qui bornent des normes de fonctions dans des espaces de Lebesgue par des normes de leurs dérivées faibles dans des espaces de Sobolev, affirmant qu'une intégrabilité suffisante des dérivées entraîne une meilleure intégrabilité ou continuité de la fonction elle-même.

Une inégalité qui borne une norme d'une fonction en espace de Lebesgue ou de Hölder par une norme de Sobolev, typiquement de la forme ||u||_{L^q} ≤ C||u||_{W^{k,p}} ou des variantes liant la norme du gradient à une intégrabilité ou continuité supérieure.