Sobolev-Ungleichung

Eine Familie von Einbettungsungleichungen, die Normen von Funktionen in Lebesgue-Räumen durch Normen ihrer schwachen Ableitungen in Sobolev-Räumen beschränken und aussagen, dass ausreichende Integrabilität der Ableitungen zu verbesserter Integrabilität oder Stetigkeit der Funktion selbst führt.

Eine Ungleichung, die eine Norm einer Funktion in einem Lebesgue- oder Hölder-Raum durch eine Sobolev-Norm beschränkt, typischerweise von der Form ||u||_{L^q} ≤ C||u||_{W^{k,p}} oder Varianten, die Gradientennormen in höhere Integrabilität oder Stetigkeit überführen.